Управляющая организация права, шкаф нужно демонтировать.
В соответствии с подп. «б» п. 36 Правил противопожарного режима в РФ, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 25.04.2012 г. N 390, при эксплуатации эвакуационных путей, эвакуационных и аварийных выходов запрещается загромождать эвакуационные пути и выходы (в том числе проходы, коридоры, тамбуры, галереи, лифтовые холлы, лестничные площадки, марши лестниц, двери, эвакуационные люки) различными материалами, изделиями, оборудованием, производственными отходами, мусором и другими предметами.
Кроме того, согласно ч.3 статьи 36 ЖК РФ уменьшение размера общего имущества в многоквартирном доме возможно только с согласия всех собственников помещений в данном доме путем его реконструкции.
В случае проверки МЧС, управляющая организация может получить штраф, после чего, взыскать сумму штрафа с собственников которые установили шкаф.